Unidad 1: Vectores. Propiedades. Teorema de Pitágoras. Ley del paralelogramo. Matrices. Operaciones con matrices. Tipos de Matrices. Traspuesta. Simétrica. Antisimétrica. Involutiva. Idempotente. Nilpotente. Propiedades. Determinantes. Propiedades. Matriz Inversa. Polinomio Característico. Unidad 2: Rango. Sistema de ecuaciones Lineales. Regla de Cramer. Eliminación Gaussiana: interpretación geométrica de un sistema. Operaciones elementales. Matriz asociada al sistema y matriz
ampliada. Forma escalón y escalón reducida. Solución particular y solución
estándar. Sistema homogéneo. Existencia de soluciones, ecuaciones de
consistencia. Factorización LU. Unidad 3: Espacios Vectoriales. Subespacios. Dependencia Lineal. Cambio de base. Operaciones con Subespacios. Interpretación Geométrica. Dimensión de un subespacio. Bases y sistemas de ecuaciones de un subespacio. Unidad 4: Transformaciones Lineales. Matrices asociadas a una transformación. Expresión cartesiana. Subespacios: Núcleo e imagen de una transformación Lineal. Bases Ortogonales. Bases Ortonormales. Gram Schmidt. Subespacios Ortogonales. Complemento Ortogonal. Proyección Ortogonal. Variedades. Ángulo. Distancia entre variedades lineales. Espacio Dual. Unidad 5: Valores y vectores propios de Transformaciones Lineales. Diagonalización. Unidad 6: Transformaciones Ortogonales. Isometrías. Unidad 7: Funciones Cuadráticas. Clasificación de funciones cuadráticas. Clasificación Afín. Clasificación Euclídea. |
 | |
|
|